Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A969B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A969B16 = A 9 6 9 B = A(=1010) 9(=1001) 6(=0110) 9(=1001) B(=1011) = 101010010110100110112
Ответ: A969B16 = 101010010110100110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 9∙163 + 6∙162 + 9∙161 + 11∙160
= 10∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 9∙16 + 11∙1
= 655360 + 36864 + 1536 + 144 + 11
= 69391510
= 10∙65536 + 9∙4096 + 6∙256 + 9∙16 + 11∙1
= 655360 + 36864 + 1536 + 144 + 11
= 69391510
Получилось: A969B16 = 69391510
Переведем число 69391510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 693915 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -693914 | 346957 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -346956 | 173478 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -173478 | 86739 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -86738 | 43369 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -43368 | 21684 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -21684 | 10842 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -10842 | 5421 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -5420 | 2710 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2710 | 1355 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1354 | 677 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -676 | 338 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -338 | 169 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
69391510 = 101010010110100110112
Ответ: A969B16 = 101010010110100110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.