Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010111110 из троичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙39 + 0∙38 + 1∙37 + 0∙36 + 1∙35 + 1∙34 + 1∙33 + 1∙32 + 1∙31 + 0∙30
= 1∙19683 + 0∙6561 + 1∙2187 + 0∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 1∙9 + 1∙3 + 0∙1
= 19683 + 0 + 2187 + 0 + 243 + 81 + 27 + 9 + 3 + 0
= 2223310
= 1∙19683 + 0∙6561 + 1∙2187 + 0∙729 + 1∙243 + 1∙81 + 1∙27 + 1∙9 + 1∙3 + 0∙1
= 19683 + 0 + 2187 + 0 + 243 + 81 + 27 + 9 + 3 + 0
= 2223310
Получилось: 10101111103 = 2223310
Переведем число 2223310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22233 | 2 | |||||||||||||||
| -22232 | 11116 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -11116 | 5558 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -5558 | 2779 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2778 | 1389 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -1388 | 694 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -694 | 347 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -346 | 173 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -172 | 86 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2223310 = 1010110110110012
Ответ: 10101111103 = 1010110110110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.