Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010111110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
10101111108 = 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) = 0010000010000010010010010010002
Ответ: 10101111108 = 10000010000010010010010010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙89 + 0∙88 + 1∙87 + 0∙86 + 1∙85 + 1∙84 + 1∙83 + 1∙82 + 1∙81 + 0∙80
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0
= 13635232810
= 1∙134217728 + 0∙16777216 + 1∙2097152 + 0∙262144 + 1∙32768 + 1∙4096 + 1∙512 + 1∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 0
= 13635232810
Получилось: 10101111108 = 13635232810
Переведем число 13635232810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 136352328 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -136352328 | 68176164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -68176164 | 34088082 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34088082 | 17044041 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17044040 | 8522020 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8522020 | 4261010 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4261010 | 2130505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2130504 | 1065252 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1065252 | 532626 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -532626 | 266313 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -266312 | 133156 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -133156 | 66578 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66578 | 33289 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33288 | 16644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16644 | 8322 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8322 | 4161 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4160 | 2080 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2080 | 1040 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
13635232810 = 10000010000010010010010010002
Ответ: 10101111108 = 10000010000010010010010010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.