Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3215074 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
32150748 = 3 2 1 5 0 7 4 = 3(=011) 2(=010) 1(=001) 5(=101) 0(=000) 7(=111) 4(=100) = 0110100011010001111002
Ответ: 32150748 = 110100011010001111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙86 + 2∙85 + 1∙84 + 5∙83 + 0∙82 + 7∙81 + 4∙80
= 3∙262144 + 2∙32768 + 1∙4096 + 5∙512 + 0∙64 + 7∙8 + 4∙1
= 786432 + 65536 + 4096 + 2560 + 0 + 56 + 4
= 85868410
= 3∙262144 + 2∙32768 + 1∙4096 + 5∙512 + 0∙64 + 7∙8 + 4∙1
= 786432 + 65536 + 4096 + 2560 + 0 + 56 + 4
= 85868410
Получилось: 32150748 = 85868410
Переведем число 85868410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 858684 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -858684 | 429342 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -429342 | 214671 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -214670 | 107335 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -107334 | 53667 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -53666 | 26833 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -26832 | 13416 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -13416 | 6708 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6708 | 3354 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3354 | 1677 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1676 | 838 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -838 | 419 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -418 | 209 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -208 | 104 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
85868410 = 110100011010001111002
Ответ: 32150748 = 110100011010001111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.