Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 370762130 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
3707621308 = 3 7 0 7 6 2 1 3 0 = 3(=011) 7(=111) 0(=000) 7(=111) 6(=110) 2(=010) 1(=001) 3(=011) 0(=000) = 0111110001111100100010110002
Ответ: 3707621308 = 111110001111100100010110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙88 + 7∙87 + 0∙86 + 7∙85 + 6∙84 + 2∙83 + 1∙82 + 3∙81 + 0∙80
= 3∙16777216 + 7∙2097152 + 0∙262144 + 7∙32768 + 6∙4096 + 2∙512 + 1∙64 + 3∙8 + 0∙1
= 50331648 + 14680064 + 0 + 229376 + 24576 + 1024 + 64 + 24 + 0
= 6526677610
= 3∙16777216 + 7∙2097152 + 0∙262144 + 7∙32768 + 6∙4096 + 2∙512 + 1∙64 + 3∙8 + 0∙1
= 50331648 + 14680064 + 0 + 229376 + 24576 + 1024 + 64 + 24 + 0
= 6526677610
Получилось: 3707621308 = 6526677610
Переведем число 6526677610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65266776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| -65266776 | 32633388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32633388 | 16316694 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16316694 | 8158347 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8158346 | 4079173 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4079172 | 2039586 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2039586 | 1019793 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1019792 | 509896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -509896 | 254948 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -254948 | 127474 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -127474 | 63737 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -63736 | 31868 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -31868 | 15934 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15934 | 7967 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7966 | 3983 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3982 | 1991 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1990 | 995 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -994 | 497 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6526677610 = 111110001111100100010110002
Ответ: 3707621308 = 111110001111100100010110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.