Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F23C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙163 + 2∙162 + 3∙161 + 12∙160
= 15∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 12∙1
= 61440 + 512 + 48 + 12
= 6201210
= 15∙4096 + 2∙256 + 3∙16 + 12∙1
= 61440 + 512 + 48 + 12
= 6201210
Получилось: F23C16 = 6201210
Переведем число 6201210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 62012 | 8 | ||||||
| -62008 | 7751 | 8 | |||||
| 4 | -7744 | 968 | 8 | ||||
| 7 | -968 | 121 | 8 | ||||
| 0 | -120 | 15 | 8 | ||||
| 1 | -8 | 1 | |||||
| 7 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
6201210 = 1710748
Ответ: F23C16 = 1710748
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F23C16 = F 2 3 C = F(=1111) 2(=0010) 3(=0011) C(=1100) = 11110010001111002
Ответ: F23C16 = 11110010001111002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011110010001111002
= 001 111 001 000 111 100
= 001(=1) 111(=7) 001(=1) 000(=0) 111(=7) 100(=4)
= 171748
= 001 111 001 000 111 100
= 001(=1) 111(=7) 001(=1) 000(=0) 111(=7) 100(=4)
= 171748
Ответ: F23C16 = 171748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.