Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа affe из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 15∙162 + 15∙161 + 14∙160
= 10∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 14∙1
= 40960 + 3840 + 240 + 14
= 4505410
= 10∙4096 + 15∙256 + 15∙16 + 14∙1
= 40960 + 3840 + 240 + 14
= 4505410
Получилось: affe16 = 4505410
Переведем число 4505410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 45054 | 8 | ||||||
| -45048 | 5631 | 8 | |||||
| 6 | -5624 | 703 | 8 | ||||
| 7 | -696 | 87 | 8 | ||||
| 7 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 7 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
4505410 = 1277768
Ответ: affe16 = 1277768
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
affe16 = a f f e = a(=1010) f(=1111) f(=1111) e(=1110) = 10101111111111102
Ответ: affe16 = 10101111111111102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010101111111111102
= 001 010 111 111 111 110
= 001(=1) 010(=2) 111(=7) 111(=7) 111(=7) 110(=6)
= 1277768
= 001 010 111 111 111 110
= 001(=1) 010(=2) 111(=7) 111(=7) 111(=7) 110(=6)
= 1277768
Ответ: affe16 = 1277768
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.