Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 25FE1.3A8 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 5∙163 + 15∙162 + 14∙161 + 1∙160 + 3∙16-1 + 10∙16-2 + 8∙16-3
= 2∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 14∙16 + 1∙1 + 3∙0.0625 + 10∙0.00390625 + 8∙0.000244140625
= 131072 + 20480 + 3840 + 224 + 1 + 0.1875 + 0.0390625 + 0.001953125
= 155617.22851562510
= 2∙65536 + 5∙4096 + 15∙256 + 14∙16 + 1∙1 + 3∙0.0625 + 10∙0.00390625 + 8∙0.000244140625
= 131072 + 20480 + 3840 + 224 + 1 + 0.1875 + 0.0390625 + 0.001953125
= 155617.22851562510
Получилось: 25FE1.3A816 = 155617.22851562510
Переведем число 155617.22851562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 155617 | 8 | ||||||
| -155616 | 19452 | 8 | |||||
| 1 | -19448 | 2431 | 8 | ||||
| 4 | -2424 | 303 | 8 | ||||
| 7 | -296 | 37 | 8 | ||||
| 7 | -32 | 4 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 228515625*8 |
| 1 | .828*8 |
| 6 | .625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
155617.22851562510 = 457741.1658
Ответ: 25FE1.3A816 = 457741.1658
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
25FE1.3A816 = 2 5 F E 1. 3 A 8 = 2(=0010) 5(=0101) F(=1111) E(=1110) 1(=0001). 3(=0011) A(=1010) 8(=1000) = 100101111111100001.0011101012
Ответ: 25FE1.3A816 = 100101111111100001.0011101012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.2
= .
= .
= .8
= .
= .
= .8
Ответ: 25FE1.3A816 = .8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.