Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 34A80.017 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 4∙163 + 10∙162 + 8∙161 + 0∙160 + 0∙16-1 + 1∙16-2 + 7∙16-3
= 3∙65536 + 4∙4096 + 10∙256 + 8∙16 + 0∙1 + 0∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 196608 + 16384 + 2560 + 128 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001708984375
= 215680.00561523437510
= 3∙65536 + 4∙4096 + 10∙256 + 8∙16 + 0∙1 + 0∙0.0625 + 1∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 196608 + 16384 + 2560 + 128 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001708984375
= 215680.00561523437510
Получилось: 34A80.01716 = 215680.00561523437510
Переведем число 215680.00561523437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 215680 | 8 | ||||||
| -215680 | 26960 | 8 | |||||
| 0 | -26960 | 3370 | 8 | ||||
| 0 | -3368 | 421 | 8 | ||||
| 2 | -416 | 52 | 8 | ||||
| 5 | -48 | 6 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 005615234375*8 |
| 0 | .04492*8 |
| 0 | .3594*8 |
| 2 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
215680.00561523437510 = 645200.00278
Ответ: 34A80.01716 = 645200.00278
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
34A80.01716 = 3 4 A 8 0. 0 1 7 = 3(=0011) 4(=0100) A(=1010) 8(=1000) 0(=0000). 0(=0000) 1(=0001) 7(=0111) = 110100101010000000.0000000101112
Ответ: 34A80.01716 = 110100101010000000.0000000101112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.2
= .
= .
= .8
= .
= .
= .8
Ответ: 34A80.01716 = .8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.