Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10102121212 из троичной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙310 + 0∙39 + 1∙38 + 0∙37 + 2∙36 + 1∙35 + 2∙34 + 1∙33 + 2∙32 + 1∙31 + 2∙30
= 1∙59049 + 0∙19683 + 1∙6561 + 0∙2187 + 2∙729 + 1∙243 + 2∙81 + 1∙27 + 2∙9 + 1∙3 + 2∙1
= 59049 + 0 + 6561 + 0 + 1458 + 243 + 162 + 27 + 18 + 3 + 2
= 6752310
= 1∙59049 + 0∙19683 + 1∙6561 + 0∙2187 + 2∙729 + 1∙243 + 2∙81 + 1∙27 + 2∙9 + 1∙3 + 2∙1
= 59049 + 0 + 6561 + 0 + 1458 + 243 + 162 + 27 + 18 + 3 + 2
= 6752310
Получилось: 101021212123 = 6752310
Переведем число 6752310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 67523 | 8 | ||||||
| -67520 | 8440 | 8 | |||||
| 3 | -8440 | 1055 | 8 | ||||
| 0 | -1048 | 131 | 8 | ||||
| 7 | -128 | 16 | 8 | ||||
| 3 | -16 | 2 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
6752310 = 2037038
Ответ: 101021212123 = 2037038
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.