Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 99A4 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163 + 9∙162 + 10∙161 + 4∙160
= 9∙4096 + 9∙256 + 10∙16 + 4∙1
= 36864 + 2304 + 160 + 4
= 3933210
= 9∙4096 + 9∙256 + 10∙16 + 4∙1
= 36864 + 2304 + 160 + 4
= 3933210
Получилось: 99A416 = 3933210
Переведем число 3933210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 39332 | 8 | ||||||
| -39328 | 4916 | 8 | |||||
| 4 | -4912 | 614 | 8 | ||||
| 4 | -608 | 76 | 8 | ||||
| 6 | -72 | 9 | 8 | ||||
| 4 | -8 | 1 | |||||
| 1 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
3933210 = 1146448
Ответ: 99A416 = 1146448
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
99A416 = 9 9 A 4 = 9(=1001) 9(=1001) A(=1010) 4(=0100) = 10011001101001002
Ответ: 99A416 = 10011001101001002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010011001101001002
= 001 001 100 110 100 100
= 001(=1) 001(=1) 100(=4) 110(=6) 100(=4) 100(=4)
= 1146448
= 001 001 100 110 100 100
= 001(=1) 001(=1) 100(=4) 110(=6) 100(=4) 100(=4)
= 1146448
Ответ: 99A416 = 1146448
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.