Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A121 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 1∙162 + 2∙161 + 1∙160
= 10∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 40960 + 256 + 32 + 1
= 4124910
= 10∙4096 + 1∙256 + 2∙16 + 1∙1
= 40960 + 256 + 32 + 1
= 4124910
Получилось: A12116 = 4124910
Переведем число 4124910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41249 | 8 | ||||||
| -41248 | 5156 | 8 | |||||
| 1 | -5152 | 644 | 8 | ||||
| 4 | -640 | 80 | 8 | ||||
| 4 | -80 | 10 | 8 | ||||
| 0 | -8 | 1 | |||||
| 2 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
4124910 = 1204418
Ответ: A12116 = 1204418
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A12116 = A 1 2 1 = A(=1010) 1(=0001) 2(=0010) 1(=0001) = 10100001001000012
Ответ: A12116 = 10100001001000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010100001001000012
= 001 010 000 100 100 001
= 001(=1) 010(=2) 000(=0) 100(=4) 100(=4) 001(=1)
= 124418
= 001 010 000 100 100 001
= 001(=1) 010(=2) 000(=0) 100(=4) 100(=4) 001(=1)
= 124418
Ответ: A12116 = 124418
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.