Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 54216FA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

54216FA16 = 5 4 2 1 6 F A = 5(=0101) 4(=0100) 2(=0010) 1(=0001) 6(=0110) F(=1111) A(=1010) = 1010100001000010110111110102

Ответ: 54216FA16 = 1010100001000010110111110102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙166 + 4∙165 + 2∙164 + 1∙163 + 6∙162 + 15∙161 + 10∙160
= 5∙16777216 + 4∙1048576 + 2∙65536 + 1∙4096 + 6∙256 + 15∙16 + 10∙1
= 83886080 + 4194304 + 131072 + 4096 + 1536 + 240 + 10
= 8821733810

Получилось: 54216FA16 = 8821733810

Переведем число 8821733810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

882173382
-88217338441086692
0-44108668220543342
1-22054334110271672
0-1102716655135832
1-551358227567912
1-275679013783952
1-13783946891972
1-6891963445982
1-3445981722992
0-172298861492
1-86148430742
1-43074215372
0-21536107682
1-1076853842
0-538426922
0-269213462
0-13466732
0-6723362
1-3361682
0-168842
0-84422
0-42212
0-20102
1-1052
0-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

8821733810 = 1010100001000010110111110102
Ответ: 54216FA16 = 1010100001000010110111110102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.