Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5.1C67 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙160 + 1∙16-1 + 12∙16-2 + 6∙16-3 + 7∙16-4
= 5∙1 + 1∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 7∙1.52587890625E-5
= 5 + 0.0625 + 0.046875 + 0.00146484375 + 0.0001068115234375
= 5.1109466552734410
= 5∙1 + 1∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 7∙1.52587890625E-5
= 5 + 0.0625 + 0.046875 + 0.00146484375 + 0.0001068115234375
= 5.1109466552734410
Получилось: 5.1C6716 = 5.1109466552734410
Переведем число 5.1109466552734410 в восьмеричное вот так:
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 11094665527344*8 |
| 0 | .8876*8 |
| 7 | .101*8 |
| 0 | .8047*8 |
| 6 | .438*8 |
| 3 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
5.1109466552734410 = 5.07063458
Ответ: 5.1C6716 = 5.07063458
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5.1C6716 = 5. 1 C 6 7 = 5(=0101). 1(=0001) C(=1100) 6(=0110) 7(=0111) = 101.00011100011001112
Ответ: 5.1C6716 = 101.00011100011001112
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.0001110001100111002
= . 000 111 000 110 011 100
= . 000(=0) 111(=7) 000(=0) 110(=6) 011(=3) 100(=4)
= .0706348
= . 000 111 000 110 011 100
= . 000(=0) 111(=7) 000(=0) 110(=6) 011(=3) 100(=4)
= .0706348
Ответ: 5.1C6716 = .0706348
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.