Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4456524D3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4456524D316 = 4 4 5 6 5 2 4 D 3 = 4(=0100) 4(=0100) 5(=0101) 6(=0110) 5(=0101) 2(=0010) 4(=0100) D(=1101) 3(=0011) = 100010001010110010100100100110100112
Ответ: 4456524D316 = 100010001010110010100100100110100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙168 + 4∙167 + 5∙166 + 6∙165 + 5∙164 + 2∙163 + 4∙162 + 13∙161 + 3∙160
= 4∙4294967296 + 4∙268435456 + 5∙16777216 + 6∙1048576 + 5∙65536 + 2∙4096 + 4∙256 + 13∙16 + 3∙1
= 17179869184 + 1073741824 + 83886080 + 6291456 + 327680 + 8192 + 1024 + 208 + 3
= 1834412565110
= 4∙4294967296 + 4∙268435456 + 5∙16777216 + 6∙1048576 + 5∙65536 + 2∙4096 + 4∙256 + 13∙16 + 3∙1
= 17179869184 + 1073741824 + 83886080 + 6291456 + 327680 + 8192 + 1024 + 208 + 3
= 1834412565110
Получилось: 4456524D316 = 1834412565110
Переведем число 1834412565110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 18344125651 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -18344125650 | 9172062825 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9172062824 | 4586031412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4586031412 | 2293015706 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2293015706 | 1146507853 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1146507852 | 573253926 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -573253926 | 286626963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -286626962 | 143313481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -143313480 | 71656740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -71656740 | 35828370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -35828370 | 17914185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17914184 | 8957092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8957092 | 4478546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4478546 | 2239273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2239272 | 1119636 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1119636 | 559818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -559818 | 279909 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -279908 | 139954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -139954 | 69977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -69976 | 34988 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34988 | 17494 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17494 | 8747 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8746 | 4373 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4372 | 2186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2186 | 1093 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1092 | 546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -546 | 273 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1834412565110 = 100010001010110010100100100110100112
Ответ: 4456524D316 = 100010001010110010100100100110100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.