Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5656584D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5656584D16 = 5 6 5 6 5 8 4 D = 5(=0101) 6(=0110) 5(=0101) 6(=0110) 5(=0101) 8(=1000) 4(=0100) D(=1101) = 10101100101011001011000010011012
Ответ: 5656584D16 = 10101100101011001011000010011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 6∙166 + 5∙165 + 6∙164 + 5∙163 + 8∙162 + 4∙161 + 13∙160
= 5∙268435456 + 6∙16777216 + 5∙1048576 + 6∙65536 + 5∙4096 + 8∙256 + 4∙16 + 13∙1
= 1342177280 + 100663296 + 5242880 + 393216 + 20480 + 2048 + 64 + 13
= 144849927710
= 5∙268435456 + 6∙16777216 + 5∙1048576 + 6∙65536 + 5∙4096 + 8∙256 + 4∙16 + 13∙1
= 1342177280 + 100663296 + 5242880 + 393216 + 20480 + 2048 + 64 + 13
= 144849927710
Получилось: 5656584D16 = 144849927710
Переведем число 144849927710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1448499277 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1448499276 | 724249638 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -724249638 | 362124819 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -362124818 | 181062409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -181062408 | 90531204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -90531204 | 45265602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -45265602 | 22632801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22632800 | 11316400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11316400 | 5658200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5658200 | 2829100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2829100 | 1414550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1414550 | 707275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -707274 | 353637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -353636 | 176818 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -176818 | 88409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -88408 | 44204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44204 | 22102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22102 | 11051 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11050 | 5525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5524 | 2762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2762 | 1381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1380 | 690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -690 | 345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -344 | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -172 | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
144849927710 = 10101100101011001011000010011012
Ответ: 5656584D16 = 10101100101011001011000010011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.