Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 5455567765 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

545556776516 = 5 4 5 5 5 6 7 7 6 5 = 5(=0101) 4(=0100) 5(=0101) 5(=0101) 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) 7(=0111) 6(=0110) 5(=0101) = 1010100010101010101011001110111011001012

Ответ: 545556776516 = 1010100010101010101011001110111011001012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙169 + 4∙168 + 5∙167 + 5∙166 + 5∙165 + 6∙164 + 7∙163 + 7∙162 + 6∙161 + 5∙160
= 5∙68719476736 + 4∙4294967296 + 5∙268435456 + 5∙16777216 + 5∙1048576 + 6∙65536 + 7∙4096 + 7∙256 + 6∙16 + 5∙1
= 343597383680 + 17179869184 + 1342177280 + 83886080 + 5242880 + 393216 + 28672 + 1792 + 96 + 5
= 36220898288510

Получилось: 545556776516 = 36220898288510

Переведем число 36220898288510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

3622089828852
-3622089828841811044914422
1-181104491442905522457212
0-90552245720452761228602
1-45276122860226380614302
0-22638061430113190307152
0-1131903071456595153572
1-565951535628297576782
1-282975767814148788392
0-14148788387074394192
1-7074394183537197092
1-3537197081768598542
1-176859854884299272
0-88429926442149632
1-44214962221074812
1-22107480110537402
1-1105374055268702
0-552687027634352
0-276343413817172
1-13817166908582
1-6908583454292
0-3454281727142
1-172714863572
0-86356431782
1-43178215892
0-21588107942
1-1079453972
0-539626982
1-269813492
0-13486742
1-6743372
0-3361682
1-168842
0-84422
0-42212
0-20102
1-1052
0-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

36220898288510 = 1010100010101010101011001110111011001012
Ответ: 545556776516 = 1010100010101010101011001110111011001012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.