Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F513D3D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
F513D3D16 = F 5 1 3 D 3 D = F(=1111) 5(=0101) 1(=0001) 3(=0011) D(=1101) 3(=0011) D(=1101) = 11110101000100111101001111012
Ответ: F513D3D16 = 11110101000100111101001111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙166 + 5∙165 + 1∙164 + 3∙163 + 13∙162 + 3∙161 + 13∙160
= 15∙16777216 + 5∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 13∙256 + 3∙16 + 13∙1
= 251658240 + 5242880 + 65536 + 12288 + 3328 + 48 + 13
= 25698233310
= 15∙16777216 + 5∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 13∙256 + 3∙16 + 13∙1
= 251658240 + 5242880 + 65536 + 12288 + 3328 + 48 + 13
= 25698233310
Получилось: F513D3D16 = 25698233310
Переведем число 25698233310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 256982333 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -256982332 | 128491166 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -128491166 | 64245583 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64245582 | 32122791 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32122790 | 16061395 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16061394 | 8030697 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8030696 | 4015348 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4015348 | 2007674 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2007674 | 1003837 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1003836 | 501918 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -501918 | 250959 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -250958 | 125479 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -125478 | 62739 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -62738 | 31369 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -31368 | 15684 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -15684 | 7842 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7842 | 3921 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3920 | 1960 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1960 | 980 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -980 | 490 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -490 | 245 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
25698233310 = 11110101000100111101001111012
Ответ: F513D3D16 = 11110101000100111101001111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.