Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10110011100 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления восьмибайтовое знаковое в однобайтовое в знаковое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙1610 + 0∙169 + 1∙168 + 1∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 1∙1099511627776 + 0∙68719476736 + 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0
= 110407510041610
= 1∙1099511627776 + 0∙68719476736 + 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 1099511627776 + 0 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 0
= 110407510041610
Получилось: 1011001110016 = 110407510041610
Переведем число 110407510041610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1104075100416 | 8 | ||||||||||||||
| -1104075100416 | 138009387552 | 8 | |||||||||||||
| 0 | -138009387552 | 17251173444 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -17251173440 | 2156396680 | 8 | ||||||||||||
| 4 | -2156396680 | 269549585 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -269549584 | 33693698 | 8 | ||||||||||||
| 1 | -33693696 | 4211712 | 8 | ||||||||||||
| 2 | -4211712 | 526464 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -526464 | 65808 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -65808 | 8226 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -8224 | 1028 | 8 | ||||||||||||
| 2 | -1024 | 128 | 8 | ||||||||||||
| 4 | -128 | 16 | 8 | ||||||||||||
| 0 | -16 | 2 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
110407510041610 = 200420002104008
Ответ: 1011001110016 = 200420002104008
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1011001110016 = 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 100000001000100000000000100010001000000002
Ответ: 1011001110016 = 100000001000100000000000100010001000000002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100000001000100000000000100010001000000002
= 010 000 000 100 010 000 000 000 010 001 000 100 000 000
= 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0)
= 2422148
= 010 000 000 100 010 000 000 000 010 001 000 100 000 000
= 010(=2) 000(=0) 000(=0) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 000(=0)
= 2422148
Ответ: 1011001110016 = 2422148
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.