Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 103.72 из 9-ричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙92 + 0∙91 + 3∙90 + 7∙9-1 + 2∙9-2
= 1∙81 + 0∙9 + 3∙1 + 7∙0.11111111111111 + 2∙0.012345679012346
= 81 + 0 + 3 + 0.77777777777778 + 0.024691358024691
= 84.8024691358024710
= 1∙81 + 0∙9 + 3∙1 + 7∙0.11111111111111 + 2∙0.012345679012346
= 81 + 0 + 3 + 0.77777777777778 + 0.024691358024691
= 84.8024691358024710
Получилось: 103.729 = 84.8024691358024710
Переведем число 84.8024691358024710 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 84 | 7 | |||
| -84 | 12 | 7 | ||
| 0 | -7 | 1 | ||
| 5 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 80246913580247*7 |
| 5 | .617*7 |
| 4 | .321*7 |
| 2 | .247*7 |
| 1 | .728*7 |
| 5 | .099*7 |
| 0 | .6914*7 |
| 4 | .84*7 |
| 5 | .877*7 |
| 6 | .136*7 |
| 0 | .9506*7 |
В результате преобразования получилось:
84.8024691358024710 = 150.54215045607
Ответ: 103.729 = 150.54215045607
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.