Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2BC16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2BC1616 = 2 B C 1 6 = 2(=0010) B(=1011) C(=1100) 1(=0001) 6(=0110) = 1010111100000101102
Ответ: 2BC1616 = 1010111100000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 11∙163 + 12∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 2∙65536 + 11∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 131072 + 45056 + 3072 + 16 + 6
= 17922210
= 2∙65536 + 11∙4096 + 12∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 131072 + 45056 + 3072 + 16 + 6
= 17922210
Получилось: 2BC1616 = 17922210
Переведем число 17922210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 179222 | 2 | ||||||||||||||||||
| -179222 | 89611 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -89610 | 44805 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -44804 | 22402 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -22402 | 11201 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -11200 | 5600 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -5600 | 2800 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2800 | 1400 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1400 | 700 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -700 | 350 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -350 | 175 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
17922210 = 1010111100000101102
Ответ: 2BC1616 = 1010111100000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.