Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 54555677 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5455567716 = 5 4 5 5 5 6 7 7 = 5(=0101) 4(=0100) 5(=0101) 5(=0101) 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) 7(=0111) = 10101000101010101010110011101112
Ответ: 5455567716 = 10101000101010101010110011101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙167 + 4∙166 + 5∙165 + 5∙164 + 5∙163 + 6∙162 + 7∙161 + 7∙160
= 5∙268435456 + 4∙16777216 + 5∙1048576 + 5∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 7∙1
= 1342177280 + 67108864 + 5242880 + 327680 + 20480 + 1536 + 112 + 7
= 141487883910
= 5∙268435456 + 4∙16777216 + 5∙1048576 + 5∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 7∙1
= 1342177280 + 67108864 + 5242880 + 327680 + 20480 + 1536 + 112 + 7
= 141487883910
Получилось: 5455567716 = 141487883910
Переведем число 141487883910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1414878839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1414878838 | 707439419 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -707439418 | 353719709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -353719708 | 176859854 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -176859854 | 88429927 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -88429926 | 44214963 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44214962 | 22107481 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22107480 | 11053740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11053740 | 5526870 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5526870 | 2763435 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2763434 | 1381717 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1381716 | 690858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -690858 | 345429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -345428 | 172714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -172714 | 86357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -86356 | 43178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -43178 | 21589 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21588 | 10794 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10794 | 5397 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5396 | 2698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2698 | 1349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1348 | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
141487883910 = 10101000101010101010110011101112
Ответ: 5455567716 = 10101000101010101010110011101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.