Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9CF7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9CF716 = 9 C F 7 = 9(=1001) C(=1100) F(=1111) 7(=0111) = 10011100111101112
Ответ: 9CF716 = 10011100111101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163 + 12∙162 + 15∙161 + 7∙160
= 9∙4096 + 12∙256 + 15∙16 + 7∙1
= 36864 + 3072 + 240 + 7
= 4018310
= 9∙4096 + 12∙256 + 15∙16 + 7∙1
= 36864 + 3072 + 240 + 7
= 4018310
Получилось: 9CF716 = 4018310
Переведем число 4018310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 40183 | 2 | ||||||||||||||||
| -40182 | 20091 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -20090 | 10045 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -10044 | 5022 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -5022 | 2511 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2510 | 1255 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1254 | 627 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -626 | 313 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -312 | 156 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -156 | 78 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
4018310 = 10011100111101112
Ответ: 9CF716 = 10011100111101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.