Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 11110011101 из 12-ричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙1210 + 1∙129 + 1∙128 + 1∙127 + 0∙126 + 0∙125 + 1∙124 + 1∙123 + 1∙122 + 0∙121 + 1∙120
= 1∙61917364224 + 1∙5159780352 + 1∙429981696 + 1∙35831808 + 0∙2985984 + 0∙248832 + 1∙20736 + 1∙1728 + 1∙144 + 0∙12 + 1∙1
= 61917364224 + 5159780352 + 429981696 + 35831808 + 0 + 0 + 20736 + 1728 + 144 + 0 + 1
= 6754298068910

Получилось: 1111001110112 = 6754298068910

Переведем число 6754298068910 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

675429806892
-67542980688337714903442
1-33771490344168857451722
0-1688574517284428725862
0-844287258642214362932
0-422143629221107181462
1-211071814610553590732
0-10553590725276795362
1-5276795362638397682
0-2638397681319198842
0-131919884659599422
0-65959942329799712
0-32979970164899852
1-1648998482449922
1-824499241224962
0-412249620612482
0-206124810306242
0-10306245153122
0-5153122576562
0-2576561288282
0-128828644142
0-64414322072
0-32206161032
1-1610280512
1-805040252
1-402420122
1-201210062
0-10065032
0-5022512
1-2501252
1-124622
1-62312
0-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

6754298068910 = 1111101110011110000000011000010100012
Ответ: 1111001110112 = 1111101110011110000000011000010100012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.