Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9BC7.3D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9BC7.3D16 = 9 B C 7. 3 D = 9(=1001) B(=1011) C(=1100) 7(=0111). 3(=0011) D(=1101) = 1001101111000111.001111012
Ответ: 9BC7.3D16 = 1001101111000111.001111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙163 + 11∙162 + 12∙161 + 7∙160 + 3∙16-1 + 13∙16-2
= 9∙4096 + 11∙256 + 12∙16 + 7∙1 + 3∙0.0625 + 13∙0.00390625
= 36864 + 2816 + 192 + 7 + 0.1875 + 0.05078125
= 39879.2382812510
= 9∙4096 + 11∙256 + 12∙16 + 7∙1 + 3∙0.0625 + 13∙0.00390625
= 36864 + 2816 + 192 + 7 + 0.1875 + 0.05078125
= 39879.2382812510
Получилось: 9BC7.3D16 = 39879.2382812510
Переведем число 39879.2382812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 39879 | 2 | ||||||||||||||||
| -39878 | 19939 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -19938 | 9969 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -9968 | 4984 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4984 | 2492 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2492 | 1246 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1246 | 623 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -622 | 311 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -310 | 155 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 23828125*2 |
| 0 | .4766*2 |
| 0 | .9531*2 |
| 1 | .906*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
39879.2382812510 = 1001101111000111.001111012
Ответ: 9BC7.3D16 = 1001101111000111.001111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.