Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D40C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163 + 4∙162 + 0∙161 + 12∙160
= 13∙4096 + 4∙256 + 0∙16 + 12∙1
= 53248 + 1024 + 0 + 12
= 5428410
= 13∙4096 + 4∙256 + 0∙16 + 12∙1
= 53248 + 1024 + 0 + 12
= 5428410
Получилось: D40C16 = 5428410
Переведем число 5428410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 54284 | 8 | ||||||
| -54280 | 6785 | 8 | |||||
| 4 | -6784 | 848 | 8 | ||||
| 1 | -848 | 106 | 8 | ||||
| 0 | -104 | 13 | 8 | ||||
| 2 | -8 | 1 | |||||
| 5 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5428410 = 1520148
Ответ: D40C16 = 1520148
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D40C16 = D 4 0 C = D(=1101) 4(=0100) 0(=0000) C(=1100) = 11010100000011002
Ответ: D40C16 = 11010100000011002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011010100000011002
= 001 101 010 000 001 100
= 001(=1) 101(=5) 010(=2) 000(=0) 001(=1) 100(=4)
= 152148
= 001 101 010 000 001 100
= 001(=1) 101(=5) 010(=2) 000(=0) 001(=1) 100(=4)
= 152148
Ответ: D40C16 = 152148
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.