Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -21474836 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 2147483610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21474836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -21474836 | 10737418 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10737418 | 5368709 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5368708 | 2684354 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2684354 | 1342177 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1342176 | 671088 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -671088 | 335544 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -335544 | 167772 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -167772 | 83886 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -83886 | 41943 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -41942 | 20971 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -20970 | 10485 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -10484 | 5242 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5242 | 2621 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2620 | 1310 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1310 | 655 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -654 | 327 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | прямой код |
| . | . | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.