Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6608EBFC из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6608EBFC16 = 6 6 0 8 E B F C = 6(=0110) 6(=0110) 0(=0000) 8(=1000) E(=1110) B(=1011) F(=1111) C(=1100) = 11001100000100011101011111111002
Ответ: 6608EBFC16 = 11001100000100011101011111111002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙167 + 6∙166 + 0∙165 + 8∙164 + 14∙163 + 11∙162 + 15∙161 + 12∙160
= 6∙268435456 + 6∙16777216 + 0∙1048576 + 8∙65536 + 14∙4096 + 11∙256 + 15∙16 + 12∙1
= 1610612736 + 100663296 + 0 + 524288 + 57344 + 2816 + 240 + 12
= 171186073210
= 6∙268435456 + 6∙16777216 + 0∙1048576 + 8∙65536 + 14∙4096 + 11∙256 + 15∙16 + 12∙1
= 1610612736 + 100663296 + 0 + 524288 + 57344 + 2816 + 240 + 12
= 171186073210
Получилось: 6608EBFC16 = 171186073210
Переведем число 171186073210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1711860732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1711860732 | 855930366 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -855930366 | 427965183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -427965182 | 213982591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -213982590 | 106991295 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -106991294 | 53495647 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -53495646 | 26747823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26747822 | 13373911 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13373910 | 6686955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6686954 | 3343477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3343476 | 1671738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1671738 | 835869 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -835868 | 417934 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -417934 | 208967 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -208966 | 104483 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -104482 | 52241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52240 | 26120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26120 | 13060 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13060 | 6530 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6530 | 3265 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3264 | 1632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1632 | 816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -816 | 408 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -408 | 204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -204 | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
171186073210 = 11001100000100011101011111111002
Ответ: 6608EBFC16 = 11001100000100011101011111111002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.