Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A3354C08 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A3354C0816 = A 3 3 5 4 C 0 8 = A(=1010) 3(=0011) 3(=0011) 5(=0101) 4(=0100) C(=1100) 0(=0000) 8(=1000) = 101000110011010101001100000010002
Ответ: A3354C0816 = 101000110011010101001100000010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167 + 3∙166 + 3∙165 + 5∙164 + 4∙163 + 12∙162 + 0∙161 + 8∙160
= 10∙268435456 + 3∙16777216 + 3∙1048576 + 5∙65536 + 4∙4096 + 12∙256 + 0∙16 + 8∙1
= 2684354560 + 50331648 + 3145728 + 327680 + 16384 + 3072 + 0 + 8
= 273817908010
= 10∙268435456 + 3∙16777216 + 3∙1048576 + 5∙65536 + 4∙4096 + 12∙256 + 0∙16 + 8∙1
= 2684354560 + 50331648 + 3145728 + 327680 + 16384 + 3072 + 0 + 8
= 273817908010
Получилось: A3354C0816 = 273817908010
Переведем число 273817908010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2738179080 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2738179080 | 1369089540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1369089540 | 684544770 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -684544770 | 342272385 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -342272384 | 171136192 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -171136192 | 85568096 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -85568096 | 42784048 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42784048 | 21392024 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21392024 | 10696012 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10696012 | 5348006 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5348006 | 2674003 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2674002 | 1337001 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1337000 | 668500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -668500 | 334250 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -334250 | 167125 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -167124 | 83562 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -83562 | 41781 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41780 | 20890 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20890 | 10445 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10444 | 5222 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5222 | 2611 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2610 | 1305 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1304 | 652 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -652 | 326 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
273817908010 = 101000110011010101001100000010002
Ответ: A3354C0816 = 101000110011010101001100000010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.