Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6A2.B8 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙162 + 10∙161 + 2∙160 + 11∙16-1 + 8∙16-2
= 6∙256 + 10∙16 + 2∙1 + 11∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 1536 + 160 + 2 + 0.6875 + 0.03125
= 1698.7187510
= 6∙256 + 10∙16 + 2∙1 + 11∙0.0625 + 8∙0.00390625
= 1536 + 160 + 2 + 0.6875 + 0.03125
= 1698.7187510
Получилось: 6A2.B816 = 1698.7187510
Переведем число 1698.7187510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1698 | 8 | ||||
| -1696 | 212 | 8 | |||
| 2 | -208 | 26 | 8 | ||
| 4 | -24 | 3 | |||
| 2 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 71875*8 |
| 5 | .75*8 |
| 6 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1698.7187510 = 3242.568
Ответ: 6A2.B816 = 3242.568
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6A2.B816 = 6 A 2. B 8 = 6(=0110) A(=1010) 2(=0010). B(=1011) 8(=1000) = 11010100010.101112
Ответ: 6A2.B816 = 11010100010.101112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011010100010.1011102
= 011 010 100 010. 101 110
= 011(=3) 010(=2) 100(=4) 010(=2). 101(=5) 110(=6)
= 3242.568
= 011 010 100 010. 101 110
= 011(=3) 010(=2) 100(=4) 010(=2). 101(=5) 110(=6)
= 3242.568
Ответ: 6A2.B816 = 3242.568
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.