Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 17216523 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1721652316 = 1 7 2 1 6 5 2 3 = 1(=0001) 7(=0111) 2(=0010) 1(=0001) 6(=0110) 5(=0101) 2(=0010) 3(=0011) = 101110010000101100101001000112
Ответ: 1721652316 = 101110010000101100101001000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 7∙166 + 2∙165 + 1∙164 + 6∙163 + 5∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 1∙268435456 + 7∙16777216 + 2∙1048576 + 1∙65536 + 6∙4096 + 5∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 268435456 + 117440512 + 2097152 + 65536 + 24576 + 1280 + 32 + 3
= 38806454710
= 1∙268435456 + 7∙16777216 + 2∙1048576 + 1∙65536 + 6∙4096 + 5∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 268435456 + 117440512 + 2097152 + 65536 + 24576 + 1280 + 32 + 3
= 38806454710
Получилось: 1721652316 = 38806454710
Переведем число 38806454710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 388064547 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -388064546 | 194032273 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -194032272 | 97016136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -97016136 | 48508068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -48508068 | 24254034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24254034 | 12127017 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12127016 | 6063508 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6063508 | 3031754 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3031754 | 1515877 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1515876 | 757938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -757938 | 378969 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -378968 | 189484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -189484 | 94742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -94742 | 47371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -47370 | 23685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23684 | 11842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11842 | 5921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5920 | 2960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2960 | 1480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1480 | 740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -740 | 370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -370 | 185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -184 | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
38806454710 = 101110010000101100101001000112
Ответ: 1721652316 = 101110010000101100101001000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.