Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1003320.321 из 4-ричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙46 + 0∙45 + 0∙44 + 3∙43 + 3∙42 + 2∙41 + 0∙40 + 3∙4-1 + 2∙4-2 + 1∙4-3
= 1∙4096 + 0∙1024 + 0∙256 + 3∙64 + 3∙16 + 2∙4 + 0∙1 + 3∙0.25 + 2∙0.0625 + 1∙0.015625
= 4096 + 0 + 0 + 192 + 48 + 8 + 0 + 0.75 + 0.125 + 0.015625
= 4344.89062510
= 1∙4096 + 0∙1024 + 0∙256 + 3∙64 + 3∙16 + 2∙4 + 0∙1 + 3∙0.25 + 2∙0.0625 + 1∙0.015625
= 4096 + 0 + 0 + 192 + 48 + 8 + 0 + 0.75 + 0.125 + 0.015625
= 4344.89062510
Получилось: 1003320.3214 = 4344.89062510
Переведем число 4344.89062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4344 | 8 | |||||
| -4344 | 543 | 8 | ||||
| 0 | -536 | 67 | 8 | |||
| 7 | -64 | 8 | 8 | |||
| 3 | -8 | 1 | ||||
| 0 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 890625*8 |
| 7 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
4344.89062510 = 10370.718
Ответ: 1003320.3214 = 10370.718
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.