Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6c67.b4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
6c67.b416 = 6 c 6 7. b 4 = 6(=0110) c(=1100) 6(=0110) 7(=0111). b(=1011) 4(=0100) = 110110001100111.1011012
Ответ: 6c67.b416 = 110110001100111.1011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙163 + 12∙162 + 6∙161 + 7∙160 + 11∙16-1 + 4∙16-2
= 6∙4096 + 12∙256 + 6∙16 + 7∙1 + 11∙0.0625 + 4∙0.00390625
= 24576 + 3072 + 96 + 7 + 0.6875 + 0.015625
= 27751.70312510
= 6∙4096 + 12∙256 + 6∙16 + 7∙1 + 11∙0.0625 + 4∙0.00390625
= 24576 + 3072 + 96 + 7 + 0.6875 + 0.015625
= 27751.70312510
Получилось: 6c67.b416 = 27751.70312510
Переведем число 27751.70312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 27751 | 2 | |||||||||||||||
| -27750 | 13875 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -13874 | 6937 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6936 | 3468 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -3468 | 1734 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1734 | 867 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -866 | 433 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -432 | 216 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -216 | 108 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -54 | 27 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 703125*2 |
| 1 | .406*2 |
| 0 | .8125*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
27751.70312510 = 110110001100111.1011012
Ответ: 6c67.b416 = 110110001100111.1011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.