Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 13810.6312 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164 + 3∙163 + 8∙162 + 1∙161 + 0∙160 + 6∙16-1 + 3∙16-2 + 1∙16-3 + 2∙16-4
= 1∙65536 + 3∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 0∙1 + 6∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 1∙0.000244140625 + 2∙1.52587890625E-5
= 65536 + 12288 + 2048 + 16 + 0 + 0.375 + 0.01171875 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5
= 79888.3869934082031210
= 1∙65536 + 3∙4096 + 8∙256 + 1∙16 + 0∙1 + 6∙0.0625 + 3∙0.00390625 + 1∙0.000244140625 + 2∙1.52587890625E-5
= 65536 + 12288 + 2048 + 16 + 0 + 0.375 + 0.01171875 + 0.000244140625 + 3.0517578125E-5
= 79888.3869934082031210
Получилось: 13810.631216 = 79888.3869934082031210
Переведем число 79888.3869934082031210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 79888 | 8 | ||||||
| -79888 | 9986 | 8 | |||||
| 0 | -9984 | 1248 | 8 | ||||
| 2 | -1248 | 156 | 8 | ||||
| 0 | -152 | 19 | 8 | ||||
| 4 | -16 | 2 | |||||
| 3 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 38699340820312*8 |
| 3 | .096*8 |
| 0 | .7676*8 |
| 6 | .141*8 |
| 1 | .125*8 |
| 0 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
79888.3869934082031210 = 234020.30610777778
Ответ: 13810.631216 = 234020.30610777778
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
13810.631216 = 1 3 8 1 0. 6 3 1 2 = 1(=0001) 3(=0011) 8(=1000) 1(=0001) 0(=0000). 6(=0110) 3(=0011) 1(=0001) 2(=0010) = 10011100000010000.0110001100010012
Ответ: 13810.631216 = 10011100000010000.0110001100010012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010011100000010000.2
= 010 011 100 000 010 000.
= 010(=2) 011(=3) 100(=4) 000(=0) 010(=2) 000(=0).
= 2342.8
= 010 011 100 000 010 000.
= 010(=2) 011(=3) 100(=4) 000(=0) 010(=2) 000(=0).
= 2342.8
Ответ: 13810.631216 = 2342.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.