Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7B51.1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7B51.116 = 7 B 5 1. 1 = 7(=0111) B(=1011) 5(=0101) 1(=0001). 1(=0001) = 111101101010001.00012
Ответ: 7B51.116 = 111101101010001.00012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙163 + 11∙162 + 5∙161 + 1∙160 + 1∙16-1
= 7∙4096 + 11∙256 + 5∙16 + 1∙1 + 1∙0.0625
= 28672 + 2816 + 80 + 1 + 0.0625
= 31569.062510
= 7∙4096 + 11∙256 + 5∙16 + 1∙1 + 1∙0.0625
= 28672 + 2816 + 80 + 1 + 0.0625
= 31569.062510
Получилось: 7B51.116 = 31569.062510
Переведем число 31569.062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 31569 | 2 | |||||||||||||||
| -31568 | 15784 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -15784 | 7892 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7892 | 3946 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3946 | 1973 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1972 | 986 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -986 | 493 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -492 | 246 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -246 | 123 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
31569.062510 = 111101101010001.00012
Ответ: 7B51.116 = 111101101010001.00012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.