Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1AF2161AF2 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169 + 10∙168 + 15∙167 + 2∙166 + 1∙165 + 6∙164 + 1∙163 + 10∙162 + 15∙161 + 2∙160
= 1∙68719476736 + 10∙4294967296 + 15∙268435456 + 2∙16777216 + 1∙1048576 + 6∙65536 + 1∙4096 + 10∙256 + 15∙16 + 2∙1
= 68719476736 + 42949672960 + 4026531840 + 33554432 + 1048576 + 393216 + 4096 + 2560 + 240 + 2
= 11573068465810
= 1∙68719476736 + 10∙4294967296 + 15∙268435456 + 2∙16777216 + 1∙1048576 + 6∙65536 + 1∙4096 + 10∙256 + 15∙16 + 2∙1
= 68719476736 + 42949672960 + 4026531840 + 33554432 + 1048576 + 393216 + 4096 + 2560 + 240 + 2
= 11573068465810
Получилось: 1AF2161AF216 = 11573068465810
Переведем число 11573068465810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 115730684658 | 8 | |||||||||||||
| -115730684656 | 14466335582 | 8 | ||||||||||||
| 2 | -14466335576 | 1808291947 | 8 | |||||||||||
| 6 | -1808291944 | 226036493 | 8 | |||||||||||
| 3 | -226036488 | 28254561 | 8 | |||||||||||
| 5 | -28254560 | 3531820 | 8 | |||||||||||
| 1 | -3531816 | 441477 | 8 | |||||||||||
| 4 | -441472 | 55184 | 8 | |||||||||||
| 5 | -55184 | 6898 | 8 | |||||||||||
| 0 | -6896 | 862 | 8 | |||||||||||
| 2 | -856 | 107 | 8 | |||||||||||
| 6 | -104 | 13 | 8 | |||||||||||
| 3 | -8 | 1 | ||||||||||||
| 5 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
11573068465810 = 15362054153628
Ответ: 1AF2161AF216 = 15362054153628
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1AF2161AF216 = 1 A F 2 1 6 1 A F 2 = 1(=0001) A(=1010) F(=1111) 2(=0010) 1(=0001) 6(=0110) 1(=0001) A(=1010) F(=1111) 2(=0010) = 11010111100100001011000011010111100102
Ответ: 1AF2161AF216 = 11010111100100001011000011010111100102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011010111100100001011000011010111100102
= 001 101 011 110 010 000 101 100 001 101 011 110 010
= 001(=1) 101(=5) 011(=3) 110(=6) 010(=2) 000(=0) 101(=5) 100(=4) 001(=1) 101(=5) 011(=3) 110(=6) 010(=2)
= 1536254153628
= 001 101 011 110 010 000 101 100 001 101 011 110 010
= 001(=1) 101(=5) 011(=3) 110(=6) 010(=2) 000(=0) 101(=5) 100(=4) 001(=1) 101(=5) 011(=3) 110(=6) 010(=2)
= 1536254153628
Ответ: 1AF2161AF216 = 1536254153628
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.