Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 151356e из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
151356e16 = 1 5 1 3 5 6 e = 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 3(=0011) 5(=0101) 6(=0110) e(=1110) = 10101000100110101011011102
Ответ: 151356e16 = 10101000100110101011011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 5∙165 + 1∙164 + 3∙163 + 5∙162 + 6∙161 + 14∙160
= 1∙16777216 + 5∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 6∙16 + 14∙1
= 16777216 + 5242880 + 65536 + 12288 + 1280 + 96 + 14
= 2209931010
= 1∙16777216 + 5∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 6∙16 + 14∙1
= 16777216 + 5242880 + 65536 + 12288 + 1280 + 96 + 14
= 2209931010
Получилось: 151356e16 = 2209931010
Переведем число 2209931010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 22099310 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -22099310 | 11049655 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11049654 | 5524827 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5524826 | 2762413 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2762412 | 1381206 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1381206 | 690603 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -690602 | 345301 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -345300 | 172650 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -172650 | 86325 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -86324 | 43162 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -43162 | 21581 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -21580 | 10790 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -10790 | 5395 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5394 | 2697 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2696 | 1348 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -1348 | 674 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -674 | 337 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2209931010 = 10101000100110101011011102
Ответ: 151356e16 = 10101000100110101011011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.