Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7FD56F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7FD56F16 = 7 F D 5 6 F = 7(=0111) F(=1111) D(=1101) 5(=0101) 6(=0110) F(=1111) = 111111111010101011011112
Ответ: 7FD56F16 = 111111111010101011011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙165 + 15∙164 + 13∙163 + 5∙162 + 6∙161 + 15∙160
= 7∙1048576 + 15∙65536 + 13∙4096 + 5∙256 + 6∙16 + 15∙1
= 7340032 + 983040 + 53248 + 1280 + 96 + 15
= 837771110
= 7∙1048576 + 15∙65536 + 13∙4096 + 5∙256 + 6∙16 + 15∙1
= 7340032 + 983040 + 53248 + 1280 + 96 + 15
= 837771110
Получилось: 7FD56F16 = 837771110
Переведем число 837771110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8377711 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -8377710 | 4188855 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4188854 | 2094427 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2094426 | 1047213 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1047212 | 523606 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -523606 | 261803 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -261802 | 130901 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -130900 | 65450 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -65450 | 32725 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -32724 | 16362 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -16362 | 8181 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -8180 | 4090 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4090 | 2045 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2044 | 1022 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1022 | 511 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -510 | 255 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -254 | 127 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
837771110 = 111111111010101011011112
Ответ: 7FD56F16 = 111111111010101011011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.