Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11110000100 из двоичной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙210 + 1∙29 + 1∙28 + 1∙27 + 0∙26 + 0∙25 + 0∙24 + 0∙23 + 1∙22 + 0∙21 + 0∙20
= 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 0∙1
= 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0
= 192410
= 1∙1024 + 1∙512 + 1∙256 + 1∙128 + 0∙64 + 0∙32 + 0∙16 + 0∙8 + 1∙4 + 0∙2 + 0∙1
= 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0
= 192410
Получилось: 111100001002 = 192410
Переведем число 192410 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1924 | 3 | |||||||
| -1923 | 641 | 3 | ||||||
| 1 | -639 | 213 | 3 | |||||
| 2 | -213 | 71 | 3 | |||||
| 0 | -69 | 23 | 3 | |||||
| 2 | -21 | 7 | 3 | |||||
| 2 | -6 | 2 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
192410 = 21220213
Ответ: 111100001002 = 21220213
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.