Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 28d8b889 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
28d8b88916 = 2 8 d 8 b 8 8 9 = 2(=0010) 8(=1000) d(=1101) 8(=1000) b(=1011) 8(=1000) 8(=1000) 9(=1001) = 1010001101100010111000100010012
Ответ: 28d8b88916 = 1010001101100010111000100010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙167 + 8∙166 + 13∙165 + 8∙164 + 11∙163 + 8∙162 + 8∙161 + 9∙160
= 2∙268435456 + 8∙16777216 + 13∙1048576 + 8∙65536 + 11∙4096 + 8∙256 + 8∙16 + 9∙1
= 536870912 + 134217728 + 13631488 + 524288 + 45056 + 2048 + 128 + 9
= 68529165710
= 2∙268435456 + 8∙16777216 + 13∙1048576 + 8∙65536 + 11∙4096 + 8∙256 + 8∙16 + 9∙1
= 536870912 + 134217728 + 13631488 + 524288 + 45056 + 2048 + 128 + 9
= 68529165710
Получилось: 28d8b88916 = 68529165710
Переведем число 68529165710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 685291657 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| -685291656 | 342645828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -342645828 | 171322914 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -171322914 | 85661457 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -85661456 | 42830728 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -42830728 | 21415364 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -21415364 | 10707682 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10707682 | 5353841 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5353840 | 2676920 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2676920 | 1338460 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1338460 | 669230 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -669230 | 334615 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -334614 | 167307 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -167306 | 83653 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -83652 | 41826 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -41826 | 20913 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20912 | 10456 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10456 | 5228 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5228 | 2614 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2614 | 1307 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1306 | 653 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -652 | 326 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
68529165710 = 1010001101100010111000100010012
Ответ: 28d8b88916 = 1010001101100010111000100010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.