Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 215A00D.F0C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙166 + 1∙165 + 5∙164 + 10∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 13∙160 + 15∙16-1 + 0∙16-2 + 12∙16-3
= 2∙16777216 + 1∙1048576 + 5∙65536 + 10∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 13∙1 + 15∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 12∙0.000244140625
= 33554432 + 1048576 + 327680 + 40960 + 0 + 0 + 13 + 0.9375 + 0 + 0.0029296875
= 34971661.940429687510
= 2∙16777216 + 1∙1048576 + 5∙65536 + 10∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 13∙1 + 15∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 12∙0.000244140625
= 33554432 + 1048576 + 327680 + 40960 + 0 + 0 + 13 + 0.9375 + 0 + 0.0029296875
= 34971661.940429687510
Получилось: 215A00D.F0C16 = 34971661.940429687510
Переведем число 34971661.940429687510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34971661 | 8 | |||||||||
| -34971656 | 4371457 | 8 | ||||||||
| 5 | -4371456 | 546432 | 8 | |||||||
| 1 | -546432 | 68304 | 8 | |||||||
| 0 | -68304 | 8538 | 8 | |||||||
| 0 | -8536 | 1067 | 8 | |||||||
| 2 | -1064 | 133 | 8 | |||||||
| 3 | -128 | 16 | 8 | |||||||
| 5 | -16 | 2 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 9404296875*8 |
| 7 | .523*8 |
| 4 | .188*8 |
| 1 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
34971661.940429687510 = 205320015.74148
Ответ: 215A00D.F0C16 = 205320015.74148
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
215A00D.F0C16 = 2 1 5 A 0 0 D. F 0 C = 2(=0010) 1(=0001) 5(=0101) A(=1010) 0(=0000) 0(=0000) D(=1101). F(=1111) 0(=0000) C(=1100) = 10000101011010000000001101.11110000112
Ответ: 215A00D.F0C16 = 10000101011010000000001101.11110000112
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
010000101011010000000001101.1111000011002
= 010 000 101 011 010 000 000 001 101. 111 100 001 100
= 010(=2) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 101(=5). 111(=7) 100(=4) 001(=1) 100(=4)
= 253215.74148
= 010 000 101 011 010 000 000 001 101. 111 100 001 100
= 010(=2) 000(=0) 101(=5) 011(=3) 010(=2) 000(=0) 000(=0) 001(=1) 101(=5). 111(=7) 100(=4) 001(=1) 100(=4)
= 253215.74148
Ответ: 215A00D.F0C16 = 253215.74148
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.