Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 24330310 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
243303108 = 2 4 3 3 0 3 1 0 = 2(=010) 4(=100) 3(=011) 3(=011) 0(=000) 3(=011) 1(=001) 0(=000) = 0101000110110000110010002
Ответ: 243303108 = 101000110110000110010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙87 + 4∙86 + 3∙85 + 3∙84 + 0∙83 + 3∙82 + 1∙81 + 0∙80
= 2∙2097152 + 4∙262144 + 3∙32768 + 3∙4096 + 0∙512 + 3∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 4194304 + 1048576 + 98304 + 12288 + 0 + 192 + 8 + 0
= 535367210
= 2∙2097152 + 4∙262144 + 3∙32768 + 3∙4096 + 0∙512 + 3∙64 + 1∙8 + 0∙1
= 4194304 + 1048576 + 98304 + 12288 + 0 + 192 + 8 + 0
= 535367210
Получилось: 243303108 = 535367210
Переведем число 535367210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5353672 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5353672 | 2676836 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2676836 | 1338418 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1338418 | 669209 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -669208 | 334604 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -334604 | 167302 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -167302 | 83651 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -83650 | 41825 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -41824 | 20912 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -20912 | 10456 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -10456 | 5228 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -5228 | 2614 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2614 | 1307 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1306 | 653 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -652 | 326 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -326 | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
535367210 = 101000110110000110010002
Ответ: 243303108 = 101000110110000110010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.