Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 51B0C8 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 1∙164 + 11∙163 + 0∙162 + 12∙161 + 8∙160
= 5∙1048576 + 1∙65536 + 11∙4096 + 0∙256 + 12∙16 + 8∙1
= 5242880 + 65536 + 45056 + 0 + 192 + 8
= 535367210
= 5∙1048576 + 1∙65536 + 11∙4096 + 0∙256 + 12∙16 + 8∙1
= 5242880 + 65536 + 45056 + 0 + 192 + 8
= 535367210
Получилось: 51B0C816 = 535367210
Переведем число 535367210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5353672 | 8 | ||||||||
| -5353672 | 669209 | 8 | |||||||
| 0 | -669208 | 83651 | 8 | ||||||
| 1 | -83648 | 10456 | 8 | ||||||
| 3 | -10456 | 1307 | 8 | ||||||
| 0 | -1304 | 163 | 8 | ||||||
| 3 | -160 | 20 | 8 | ||||||
| 3 | -16 | 2 | |||||||
| 4 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
535367210 = 243303108
Ответ: 51B0C816 = 243303108
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
51B0C816 = 5 1 B 0 C 8 = 5(=0101) 1(=0001) B(=1011) 0(=0000) C(=1100) 8(=1000) = 101000110110000110010002
Ответ: 51B0C816 = 101000110110000110010002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101000110110000110010002
= 010 100 011 011 000 011 001 000
= 010(=2) 100(=4) 011(=3) 011(=3) 000(=0) 011(=3) 001(=1) 000(=0)
= 2433318
= 010 100 011 011 000 011 001 000
= 010(=2) 100(=4) 011(=3) 011(=3) 000(=0) 011(=3) 001(=1) 000(=0)
= 2433318
Ответ: 51B0C816 = 2433318
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.