Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1110021101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

111002110116 = 1 1 1 0 0 2 1 1 0 1 = 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 2(=0010) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 10001000100000000001000010001000000012

Ответ: 111002110116 = 10001000100000000001000010001000000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙169 + 1∙168 + 1∙167 + 0∙166 + 0∙165 + 2∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 1∙160
= 1∙68719476736 + 1∙4294967296 + 1∙268435456 + 0∙16777216 + 0∙1048576 + 2∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 1∙1
= 68719476736 + 4294967296 + 268435456 + 0 + 0 + 131072 + 4096 + 256 + 0 + 1
= 7328301491310

Получилось: 111002110116 = 7328301491310

Переведем число 7328301491310 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

732830149132
-73283014912366415074562
1-36641507456183207537282
0-1832075372891603768642
0-916037686445801884322
0-458018843222900942162
0-229009421611450471082
0-11450471085725235542
0-5725235542862617772
0-2862617761431308882
1-143130888715654442
0-71565444357827222
0-35782722178913612
0-1789136089456802
1-894568044728402
0-447284022364202
0-223642011182102
0-11182105591052
0-5591042795522
1-2795521397762
0-139776698882
0-69888349442
0-34944174722
0-1747287362
0-873643682
0-436821842
0-218410922
0-10925462
0-5462732
0-2721362
1-136682
0-68342
0-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

7328301491310 = 10001000100000000001000010001000000012
Ответ: 111002110116 = 10001000100000000001000010001000000012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.