Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 423 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162 + 2∙161 + 3∙160
= 4∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 1024 + 32 + 3
= 105910
= 4∙256 + 2∙16 + 3∙1
= 1024 + 32 + 3
= 105910
Получилось: 42316 = 105910
Переведем число 105910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1059 | 8 | ||||
| -1056 | 132 | 8 | |||
| 3 | -128 | 16 | 8 | ||
| 4 | -16 | 2 | |||
| 0 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
105910 = 20438
Ответ: 42316 = 20438
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
42316 = 4 2 3 = 4(=0100) 2(=0010) 3(=0011) = 100001000112
Ответ: 42316 = 100001000112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100001000112
= 010 000 100 011
= 010(=2) 000(=0) 100(=4) 011(=3)
= 2438
= 010 000 100 011
= 010(=2) 000(=0) 100(=4) 011(=3)
= 2438
Ответ: 42316 = 2438
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.