Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 715135614 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
71513561416 = 7 1 5 1 3 5 6 1 4 = 7(=0111) 1(=0001) 5(=0101) 1(=0001) 3(=0011) 5(=0101) 6(=0110) 1(=0001) 4(=0100) = 111000101010001001101010110000101002
Ответ: 71513561416 = 111000101010001001101010110000101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙168 + 1∙167 + 5∙166 + 1∙165 + 3∙164 + 5∙163 + 6∙162 + 1∙161 + 4∙160
= 7∙4294967296 + 1∙268435456 + 5∙16777216 + 1∙1048576 + 3∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 30064771072 + 268435456 + 83886080 + 1048576 + 196608 + 20480 + 1536 + 16 + 4
= 3041835982810
= 7∙4294967296 + 1∙268435456 + 5∙16777216 + 1∙1048576 + 3∙65536 + 5∙4096 + 6∙256 + 1∙16 + 4∙1
= 30064771072 + 268435456 + 83886080 + 1048576 + 196608 + 20480 + 1536 + 16 + 4
= 3041835982810
Получилось: 71513561416 = 3041835982810
Переведем число 3041835982810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 30418359828 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -30418359828 | 15209179914 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15209179914 | 7604589957 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7604589956 | 3802294978 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3802294978 | 1901147489 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1901147488 | 950573744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -950573744 | 475286872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -475286872 | 237643436 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -237643436 | 118821718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -118821718 | 59410859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -59410858 | 29705429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29705428 | 14852714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14852714 | 7426357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7426356 | 3713178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3713178 | 1856589 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1856588 | 928294 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -928294 | 464147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -464146 | 232073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -232072 | 116036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -116036 | 58018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -58018 | 29009 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -29008 | 14504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14504 | 7252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7252 | 3626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3626 | 1813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1812 | 906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -906 | 453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -452 | 226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -226 | 113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3041835982810 = 111000101010001001101010110000101002
Ответ: 71513561416 = 111000101010001001101010110000101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.