Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7693A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 6∙163 + 9∙162 + 3∙161 + 10∙160
= 7∙65536 + 6∙4096 + 9∙256 + 3∙16 + 10∙1
= 458752 + 24576 + 2304 + 48 + 10
= 48569010
= 7∙65536 + 6∙4096 + 9∙256 + 3∙16 + 10∙1
= 458752 + 24576 + 2304 + 48 + 10
= 48569010
Получилось: 7693A16 = 48569010
Переведем число 48569010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 485690 | 8 | |||||||
| -485688 | 60711 | 8 | ||||||
| 2 | -60704 | 7588 | 8 | |||||
| 7 | -7584 | 948 | 8 | |||||
| 4 | -944 | 118 | 8 | |||||
| 4 | -112 | 14 | 8 | |||||
| 6 | -8 | 1 | ||||||
| 6 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
48569010 = 16644728
Ответ: 7693A16 = 16644728
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7693A16 = 7 6 9 3 A = 7(=0111) 6(=0110) 9(=1001) 3(=0011) A(=1010) = 11101101001001110102
Ответ: 7693A16 = 11101101001001110102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011101101001001110102
= 001 110 110 100 100 111 010
= 001(=1) 110(=6) 110(=6) 100(=4) 100(=4) 111(=7) 010(=2)
= 16644728
= 001 110 110 100 100 111 010
= 001(=1) 110(=6) 110(=6) 100(=4) 100(=4) 111(=7) 010(=2)
= 16644728
Ответ: 7693A16 = 16644728
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.