Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 53C550 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 3∙164 + 12∙163 + 5∙162 + 5∙161 + 0∙160
= 5∙1048576 + 3∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 0∙1
= 5242880 + 196608 + 49152 + 1280 + 80 + 0
= 549000010
= 5∙1048576 + 3∙65536 + 12∙4096 + 5∙256 + 5∙16 + 0∙1
= 5242880 + 196608 + 49152 + 1280 + 80 + 0
= 549000010
Получилось: 53C55016 = 549000010
Переведем число 549000010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5490000 | 8 | ||||||||
| -5490000 | 686250 | 8 | |||||||
| 0 | -686248 | 85781 | 8 | ||||||
| 2 | -85776 | 10722 | 8 | ||||||
| 5 | -10720 | 1340 | 8 | ||||||
| 2 | -1336 | 167 | 8 | ||||||
| 4 | -160 | 20 | 8 | ||||||
| 7 | -16 | 2 | |||||||
| 4 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
549000010 = 247425208
Ответ: 53C55016 = 247425208
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
53C55016 = 5 3 C 5 5 0 = 5(=0101) 3(=0011) C(=1100) 5(=0101) 5(=0101) 0(=0000) = 101001111000101010100002
Ответ: 53C55016 = 101001111000101010100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101001111000101010100002
= 010 100 111 100 010 101 010 000
= 010(=2) 100(=4) 111(=7) 100(=4) 010(=2) 101(=5) 010(=2) 000(=0)
= 24742528
= 010 100 111 100 010 101 010 000
= 010(=2) 100(=4) 111(=7) 100(=4) 010(=2) 101(=5) 010(=2) 000(=0)
= 24742528
Ответ: 53C55016 = 24742528
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.