Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 762.011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

762.0118 = 7 6 2. 0 1 1 = 7(=111) 6(=110) 2(=010). 0(=000) 1(=001) 1(=001) = 111110010.0000010012

Ответ: 762.0118 = 111110010.0000010012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙82+6∙81+2∙80+0∙8-1+1∙8-2+1∙8-3 = 7∙64+6∙8+2∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125 = 448+48+2+0+0.015625+0.001953125 = 498.01757812510

Получилось: 762.0118 =498.01757812510

Переведем число 498.01757812510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

4982
-4982492
0-2481242
1-124622
0-62312
0-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:

Направление
взгляда
0.017578125*2
0.03516*2
0.07031*2
0.1406*2
0.2813*2
0.5625*2
1.125*2
0.25*2
0.5*2
1.0*2

В результате преобразования получилось:

498.01757812510 = 111110010.0000010012
Ответ: 762.0118 = 111110010.0000010012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.