Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа b00111111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

b0011111116 = b 0 0 1 1 1 1 1 1 = b(=1011) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 1011000000000001000100010001000100012

Ответ: b0011111116 = 1011000000000001000100010001000100012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙168 + 0∙167 + 0∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 1∙161 + 1∙160
= 11∙4294967296 + 0∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 1∙16 + 1∙1
= 47244640256 + 0 + 0 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 1
= 4724575873710

Получилось: b0011111116 = 4724575873710

Переведем число 4724575873710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

472457587372
-47245758736236228793682
1-23622879368118114396842
0-1181143968459057198422
0-590571984229528599212
0-295285992014764299602
1-14764299607382149802
0-7382149803691074902
0-3691074901845537452
0-184553744922768722
1-92276872461384362
0-46138436230692182
0-23069218115346092
0-1153460857673042
1-576730428836522
0-288365214418262
0-14418267209132
0-7209123604562
1-3604561802282
0-180228901142
0-90114450572
0-45056225282
1-22528112642
0-1126456322
0-563228162
0-281614082
0-14087042
0-7043522
0-3521762
0-176882
0-88442
0-44222
0-22112
0-1052
1-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

4724575873710 = 1011000000000001000100010001000100012
Ответ: b0011111116 = 1011000000000001000100010001000100012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.